Gullit Trong chương trình Hình học 12, bài 5 trang 80 Sgk là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, giúp các em học sinh THPT Quang Trung tự tin chinh phục mọi bài toán.
Khám Phá Lời Giải Bài 5 Trang 80 Sgk Hình Học 12
Bài 5 Trang 80 Sgk Hình Học 12 thường tập trung vào việc tìm phương trình đường thẳng trong không gian dựa trên các dữ kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng và phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
Giải Bài 5 Trang 80 Sgk Hình Học 12
Phương Pháp Giải Bài Tập Đường Thẳng Trong Không Gian
Dưới đây là các bước cơ bản giúp bạn giải bài 5 trang 80 Sgk Hình học 12:
- Xác định yêu cầu bài toán: Đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu cần tìm là gì, ví dụ: tìm phương trình đường thẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng song song,…
- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng: Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có thể tìm vectơ chỉ phương bằng cách:
- Nếu biết hai điểm thuộc đường thẳng, vectơ chỉ phương chính là vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai điểm đó.
- Nếu biết đường thẳng song song hoặc trùng với một đường thẳng khác, vectơ chỉ phương của chúng là như nhau.
- Nếu biết đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, vectơ chỉ phương của đường thẳng chính là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tìm một điểm thuộc đường thẳng: Tương tự như vectơ chỉ phương, ta có thể tìm điểm thuộc đường thẳng dựa vào dữ kiện đề bài.
- Lập phương trình đường thẳng: Sau khi đã có vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng, ta có thể dễ dàng lập được phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng.
Ví Dụ Minh Họa
Bài tập: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;3;4). Viết phương trình đường thẳng AB.
Lời giải:
- Vectơ chỉ phương: Ta có vectơ AB = (1; 1; 1) là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
- Điểm thuộc đường thẳng: Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; 3).
- Phương trình đường thẳng: Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t
Mẹo Nhỏ Giúp Bạn Giải Bài Tập Hiệu Quả
- Nắm vững kiến thức lý thuyết về đường thẳng trong không gian, đặc biệt là cách tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng và phương trình đường thẳng.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao để nâng cao kỹ năng giải toán.
- Rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích đề bài để tìm ra cách giải quyết tối ưu nhất.
Trích dẫn từ thầy Nguyễn Văn A – Giáo viên Toán trường THPT Quang Trung:
“Để học tốt hình học không gian, các em cần rèn luyện khả năng tưởng tượng và tư duy hình học. Bên cạnh đó, việc nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên là vô cùng quan trọng.”
Kết Luận
Bài 5 trang 80 Sgk Hình học 12 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn hữu ích để tự tin giải quyết bài tập này.
Câu hỏi thường gặp
1. Làm thế nào để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình của nó?
2. Sự khác nhau giữa phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng là gì?
3. Khi nào nên sử dụng phương trình tham số, khi nào nên sử dụng phương trình chính tắc?
4. Làm thế nào để kiểm tra xem hai đường thẳng có cắt nhau hay không?
5. Ứng dụng của kiến thức về đường thẳng trong không gian trong thực tế là gì?
Ứng Dụng Kiến Thức Về Đường Thẳng Trong Không Gian Trong Thực Tế
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi!
- Số Điện Thoại: 0705065516
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: NB tổ 5/110 KV bình thường b, P, Bình Thủy, Cần Thơ, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7 luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!
