Gullit Công Thức Hình Học 10 Chương 2 đóng vai trò then chốt giúp học sinh giải quyết các bài toán về đường thẳng, vectơ, tích vô hướng. Nắm vững các công thức này không chỉ giúp các em đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học tập ở các cấp học cao hơn.
Công Thức Về Vectơ
1. Quy tắc hình bình hành:
Cho hình bình hành ABCD, ta có:
- $overrightarrow{AC} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{AD}$
2. Quy tắc ba điểm:
Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có:
- $overrightarrow{AB} = overrightarrow{OB} – overrightarrow{OA}$
3. Trung điểm của đoạn thẳng:
Trung điểm của đoạn thẳng minh họa
Với M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có:
- $overrightarrow{OM} = frac{1}{2}(overrightarrow{OA} + overrightarrow{OB})$
4. Trọng tâm của tam giác:
Với G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:
- $overrightarrow{OG} = frac{1}{3}(overrightarrow{OA} + overrightarrow{OB} + overrightarrow{OC})$
Công Thức Về Tích Vô Hướng
1. Định nghĩa tích vô hướng:
Cho hai vectơ $overrightarrow{a}$ và $overrightarrow{b}$, tích vô hướng của chúng được tính bằng:
- $overrightarrow{a}.overrightarrow{b} = |overrightarrow{a}|.|overrightarrow{b}|.cos(overrightarrow{a},overrightarrow{b})$
2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $overrightarrow{a} = (a_1; a_2)$ và $overrightarrow{b} = (b_1; b_2)$, khi đó:
- $overrightarrow{a}.overrightarrow{b} = a_1.b_1 + a_2.b_2$
3. Ứng dụng của tích vô hướng:
- Tính góc giữa hai vectơ:
- $cos(overrightarrow{a},overrightarrow{b}) = frac{overrightarrow{a}.overrightarrow{b}}{|overrightarrow{a}|.|overrightarrow{b}|}$
- Chứng minh hai vectơ vuông góc:
- $overrightarrow{a} perp overrightarrow{b} Leftrightarrow overrightarrow{a}.overrightarrow{b} = 0$
- Tính độ dài của một vectơ:
- $|overrightarrow{a}| = sqrt{overrightarrow{a}.overrightarrow{a}}$
- Tính hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác:
- $overrightarrow{a’} = frac{overrightarrow{a}.overrightarrow{b}}{|overrightarrow{b}|^2}.overrightarrow{b}$ (với $overrightarrow{a’}$ là hình chiếu của $overrightarrow{a}$ lên $overrightarrow{b}$)
Bài Tập Vận Dụng
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-1;3), C(2;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}$ và $overrightarrow{AB}.overrightarrow{BD}$.
Kết luận:
Nắm vững công thức hình học 10 chương 2 là chìa khóa giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, vectơ và tích vô hướng.
FAQ
Câu hỏi 1: Làm thế nào để nhớ được tất cả các công thức hình học 10 chương 2?
Câu hỏi 2: Ngoài các công thức cơ bản, còn có những mẹo nào giúp giải nhanh các bài tập hình học 10 chương 2?
Câu hỏi 3: Tích vô hướng có ứng dụng gì trong thực tế?
Bạn muốn tìm hiểu thêm?
- Xem thêm các bài viết khác về hình học lớp 10 trên website THPT Quang Trung.
- Tham khảo thêm các tài liệu học tập bổ ích khác.
Cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 0705065516
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: NB tổ 5/110 KV bình thường b, P, Bình Thủy, Cần Thơ, Việt Nam.
Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!
